Representación Geométrica del Desarrollo Humano
Nivel: Primero Medio
Trabajo: de Investigación
Resumen: Se define un indicador para cuantificar el Desarrollo Humano de una comunidad y se muestra que tiene una representación geométrica simple en términos de la superficie de un triángulo.
Manos a la obra
Vamos a definir el Índice de Desarrollo Humano triangular, (por motivos que quedarán más claros en lo sucesivo) que denominaremos T, como:
a. Calcule en términos de los lados a, b y c, el área de un triángulo en el cual uno de sus ángulos es 120°. Compare la expresión obtenida con la expresión dada para T.
b. Calcule T para las comunas de la Tabla desplegada anteriora continuación:
XI. Aisén
Comuna
Desarrollo Humano
Salud
Educación
Ingreso
Coihaique
0,756
0,731
0,767
0,770
Lago Verde
0,592
0,533
0,655
0,587
Puerto Aisén
0,719
0,724
0,743
0,691
Puerto Cisnes
0,718
0,778
0,750
0,626
Guaitecas
0,611
0,617
0,694
0,522
Chile Chico
0,664
0,654
0,722
0,614
Puerto Ibáñez
0,636
0,649
0,681
0,579
Cochrane
0,628
0,635
0,689
0,561
O´Higgins
0,685
0,906
0,643
0,507
Tortel
0,578
0,490
0,655
0,587
c. Partiendo de un origen común, dibuja 3 ejes, de modo que el ángulo entre dos ejes contiguos sea de 120°.
Cada uno de los ejes representa una de las dimensiones que intervienen en la determinación del IDHC: salud, educación, ingreso.
Como los índices son mayores (o iguales, en el peor de los casos) que 0 pero menores (o iguales en el mejor de los casos) a 1, los valores extremos de los ejes serán 0 y 1.
Elige una de las comunas de la tabla desplegada y marca sobre los ejes correspondientes los valores de los tres índices.
Dibuja el triángulo definido por los tres puntos determinados en el punto anterior.
La figura resultante debe lucir similar a la siguiente:
El triángulo dibujado representa el desarrollo humano de la comuna en cuestión.
d. Calcula el área A del triángulo ABC que dibujaste.
e. Calcula para esa misma comuna T haciendo uso de la expresión dada más arriba.
f. Compara A y T y discute su relación.
g. Considera las dos comunas representadas por los gráficos siguientes:
h. Compare las dimensiones de la Comuna 1 con las de la Comuna 2.
i. ¿Qué comuna presenta un Índice de Desarrollo Humano mayor?
